Решение задач по физике: Прямолинейное движение точки описывается уравнением x= -1 + 3t^2 -2t^3 м.

Прямолинейное движение точки описывается уравнением x= -1 + 3t^2 -2t^3 м. В момент времени 2 с ускорение точки равно?

Скорость = первая производная от х(t) $v=\frac{dx(t)}{dt}=\frac{d(-1+++3t^2+-2t^3)}{dt}=6t-6t^2$

Ускорение = вторая производная от х(t) $a=\frac{dv(t)}{dt}=\frac{d(6t-6t^2)}{dt}=6-12t$

Подставим значение времени согласно условию: $a(t=2)=6-12*2=-18$ м/с^2

Ответ: а = -18 м/с^2, знак минус говорит о том, что ускорение направлено против начальной скорости.