За один и тот же промежуток времени один математический маятник совершает N=30 колебаний, а другой - N- 36 колебаний. найдите их длины

За один и тот же промежуток времени один математический маятник совершает N=30 колебаний, а другой - N- 36 колебаний. Hайдите их длины, если один из них короче другого на ∆l= 22 см.

               Обозначим заданный промежуток времени t. Согласно условию за это промежуток совершается 30 и 36 колебаний первым и вторым маятником соответственно.  Тогда период колебаний первого и второго маятников можно выразить так:

                                    (1)

С другой стороны, периоды колебаний математических маятников можно выразить формулой:

                                       (2)

Подставим формулы (1) в (2):

                                             (3)

Получили систему двух уравнений (3) с двумя неизвестными t и L1.   Решаем ее любым из способов и находим: 

 м.                м