Начальная фаза гармонического колебания 0, период 3,6 с. Через какое время ускорение точки будет равно половине её максимального ускорения?
Дано:
Найти:
Уравнение гармонических колебаний в общем виде:
Учитывая, что начальная фаза равна нулю:
(1)
Первая производная от уравнения (1) дает нам зависимость скорости колеблющейся точки от времени:
Вторая производная от уравнения (1) дает уравнение зависимости ускорения колеблющейся точки от времени:
(2)
Из (2) очевидно, что максимальное значение ускорения
, знак минус мы можем не принимать во внимание, ведь нас интересует величина ускорения, то есть его модуль.
Мы ищем момент времени, когда ускорение равно половине максимального:
c
Ответ: через 0,3 с
Дано:
Найти:
Уравнение гармонических колебаний в общем виде:
Учитывая, что начальная фаза равна нулю:
(1)Первая производная от уравнения (1) дает нам зависимость скорости колеблющейся точки от времени:
Вторая производная от уравнения (1) дает уравнение зависимости ускорения колеблющейся точки от времени:
(2)Из (2) очевидно, что максимальное значение ускорения
, знак минус мы можем не принимать во внимание, ведь нас интересует величина ускорения, то есть его модуль.Мы ищем момент времени, когда ускорение равно половине максимального:
cОтвет: через 0,3 с