Чему равен показатель преломления жидкости, если предельный угол полного отражения на границе "жидкость-воздух" равен 45 градусов?

Чему равен показатель преломления жидкости, если предельный угол полного отражения на границе "жидкость-воздух" равен 45 градусов?

Закон Снеллиуса (также Снелля или Снелла) описывает преломление света на границе двух прозрачных сред.

Угол падения света на поверхность связан с углом преломления соотношением
n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2\,
Здесь:
  • n_1 — показатель преломления среды, из которой свет падает на границу раздела;
  • \theta_1 — угол падения света — угол между падающим на поверхность лучом и нормалью к поверхности;
  • n_2 — показатель преломления среды, в которую свет попадает, пройдя границу раздела;
  • \theta_2 — угол преломления света — угол между прошедшим через поверхность лучом и нормалью к поверхности.

Если     n_1 \sin \theta_1 > n_2\,,           (1)
   имеет место полное внутреннее отражение (преломлённый луч не попадает во вторую среду, падающий луч полностью отражается от границы раздела сред).

В нашем случае n1 - показатель преломления жидкости, n2 - показатель преломления внешней среды (для воздуха он близок к 1)

Тогда (1) приобретает вид:

           (2)                                               (3)

Из (3) выразим  искомый показатель преломления жидкости:


           (4)



-