Имеются две бухты проволоки, изготовленной из одного и того же металла. Масса первой бухты равна m, второй — 2m. Найти отношение сопротивлений проволок из первой и второй бухт.

Имеются две бухты проволоки, изготовленной из одного и того же металла. Масса первой
бухты равна m, второй — 2m. Диаметр проволоки из первой бухты равен d, второй — 2d. Найти
отношение сопротивлений проволок из первой и второй бухт.

Пусть плотность металла равна с.  Тогда масса проволоки может быть выражена как произведение объема проволоки на плотность:

                                  (1)

Объем проволоки можно выразить как объем цилиндра, то есть  произведение площади сечения проволоки на  её длину:

                               (2)

Тогда (1) с учетом (2) может быть записано в виде:

                                     (3)

Выразим из (3) длину проволоки:

                                    (4)

Cопротивление проволоки выражается формулой:

                                (5)   

где р - удельное сопротивление материала проволоки

              (6)