Радиус планеты Марс примерно в 2 раза меньше от радиуса земли, а масса Марса составляет примерно 0,1 массы Земли. Сравнить вес тела космонавта m=80 кг на Земле и Марсе

Радиус планеты Марс примерно в 2 раза меньше от радиуса земли, а масса Марса составляет примерно 0,1 массы Земли. Сравнить вес тела космонавта m=80 кг на Земле и Марсе. Масса Земли равна 3,98*10^24 кг, радиус Земли 6370 км

Далее с индексом 1 будем обозначать значения для Земли, а с индексоим 2 - для Марса. 

В силу действия закона всемирного тяготения мы наблюдаем в том числе то, что называем весом.  Тело космонавта и планета притягивают друг друга с силой

                       

где G, m, R, M - соответственно гравитационная постоянная, масса космонавта, радиус планеты, масса планеты. 

По сути эта сила и есть вес, ибо вес это сила, с которой тело действует на опору (поверхность планеты).     

             (1)

                        (2)

По условию                                     (3)

Определим во сколько раз вес на Земле больше веса на Марсе:

                (4)

С учетом (3) получаем:

                (5)

Таким образом, если вес на Земле  

    H, 

  то на Марсе он будет в 2,5 раза меньше:

  H

Обратите внимание, благодаря разумному подходу мы не стали использовать значения радиуса и массы Земли для промежуточных вычислений. Нам важно было лишь соотношение радисов и масс Земли и Марса.